干了一个月被私人超市辞退，有没有办法申请补偿？

您有权申请补偿。根据《劳动法》，被辞退员工可根据工作年限获赔，非法辞退则需支付双倍赔偿金。若不及时处理，可能错失维权机会，导致合法权益受损。
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可申请补偿。具体操作：1.与超市协商，要求按工作年限支付赔偿金；2.若协商无果，向劳动部门申请调解；3.调解不成，准备证据申请劳动仲裁；4.仲裁结果不满，可提起诉讼。注意保留工作证据，如合同、工资单等。
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申请补偿的常见方式有协商、调解、仲裁和诉讼。首先尝试与超市协商，协商不成可申请劳动调解，若仍无法解决，则可申请劳动仲裁，最终可通过诉讼维护权益。选择方式时，应考虑效率、成本和自身实际情况。